Перевести число A32.CD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A32.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A32.CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A32.CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A32.CD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A32.CD16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 2 + 0.75 + 0.05078125 = 2610.8007812510
Таким образом:
A32.CD16 = 2610.8007812510
2. Полученное число 2610.80078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2610 в двоичную систему;
- Перевести 0.80078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2610 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2610 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2610 | — | 1305 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261010=1010001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 2 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2610.8007812510=101000110010.110011012
Ответ: A32.CD16 = 101000110010.110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 777000LL?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 104620114?
- Как перевести 10110010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 29.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 2BD.3 в двоичной системе счисления
- Перевести число 32115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 71115 в двоичной системе
- Перевести число 21E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4316?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1719 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...