Перевод 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3AAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3AAA₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 160 + 10 = 15018₁₀

Таким образом:

3AAA₁₆ = 15018₁₀

2. Полученное число 15018 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15018		2
—	15018	—	7509		2
	0	—	7508	—	3754		2
			1	—	3754	—	1877		2
					0	—	1876	—	938		2
							1	—	938	—	469		2
									0	—	468	—	234		2
											1	—	234	—	117		2
													0	—	116	—	58		2
															1	—	58	—	29		2
																	0	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15018₁₀=11101010101010₂

Ответ: 3AAA₁₆ = 11101010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3AAA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте