Перевести число 3AAA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AAA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AAA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3AAA16=3 ∙ 163 + A ∙ 162 + A ∙ 161 + A ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 160 + 10 = 1501810
Таким образом:
3AAA16 = 1501810
2. Полученное число 15018 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15018 | — | 7509 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7508 | — | 3754 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3754 | — | 1877 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1501810=111010101010102
Ответ: 3AAA16 = 111010101010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 549 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите BFA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1081113 в двоичной системе
- Перевод числа A3.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 23A7 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0FA в двоичной системе?
- Перевод числа 2B.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B0631 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число a0211d?