Перевести число B17.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B17.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B17.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B17.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B17.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B17.216=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 2816 + 16 + 7 + 0.125 = 2839.12510
Таким образом:
B17.216 = 2839.12510
2. Полученное число 2839.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2839 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2839 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2839 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2838 | — | 1419 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1418 | — | 709 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
283910=1011000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2839.12510=101100010111.0012
Ответ: B17.216 = 101100010111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0011 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AEF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2BC8?
- Как перевести число 3b5bec2c8c46f9b8bf3407a9fdf928b674b6f8b294a10041ea32ecda2ec018ac0e072b1c00a275e4d0e1ff3f77f18938868b8f3ae8221d321e82bd53d808c738 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите AA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 197B в двоичной системе счисления?
- Перевод 1E13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число D8.7C в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0120 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1ABC91 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...