Перевести число 1AC5.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AC5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AC5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AC5.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AC5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AC5.616=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 4096 + 2560 + 192 + 5 + 0.375 = 6853.37510
Таким образом:
1AC5.616 = 6853.37510
2. Полученное число 6853.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6853 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6853 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6853 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6852 | — | 3426 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3426 | — | 1713 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1712 | — | 856 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
685310=11010110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6853.37510=1101011000101.0112
Ответ: 1AC5.616 = 1101011000101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 410153 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 89B?
- Перевести 9E.DA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C29 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5A8.B3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 52?
- Переведите число F5-C3-4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число A695 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...