Перевод 3AE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3AE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3AE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3AE5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3AE5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3AE5₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 224 + 5 = 15077₁₀

Таким образом:

3AE5₁₆ = 15077₁₀

2. Полученное число 15077 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15077		2
—	15076	—	7538		2
	1	—	7538	—	3769		2
			0	—	3768	—	1884		2
					1	—	1884	—	942		2
							0	—	942	—	471		2
									0	—	470	—	235		2
											1	—	234	—	117		2
													1	—	116	—	58		2
															1	—	58	—	29		2
																	0	—	28	—	14		2
																			1	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15077₁₀=11101011100101₂

Ответ: 3AE5₁₆ = 11101011100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3AE5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте