Перевод A3B0E381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A3B0E381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A3B0E381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A3B0E381 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A3B0E381 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A3B0E381₁₆=A ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2684354560 + 50331648 + 11534336 + 0 + 57344 + 768 + 128 + 1 = 2746278785₁₀

Таким образом:

A3B0E381₁₆ = 2746278785₁₀

2. Полученное число 2746278785 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2746278785		2
—	2746278784	—	1373139392		2
	1	—	1373139392	—	686569696		2
			0	—	686569696	—	343284848		2
					0	—	343284848	—	171642424		2
							0	—	171642424	—	85821212		2
									0	—	85821212	—	42910606		2
											0	—	42910606	—	21455303		2
													0	—	21455302	—	10727651		2
															1	—	10727650	—	5363825		2
																	1	—	5363824	—	2681912		2
																			1	—	2681912	—	1340956		2
																					0	—	1340956	—	670478		2
																							0	—	670478	—	335239		2
																									0	—	335238	—	167619		2
																											1	—	167618	—	83809		2
																													1	—	83808	—	41904		2
																															1	—	41904	—	20952		2
																																	0	—	20952	—	10476		2
																																			0	—	10476	—	5238		2
																																					0	—	5238	—	2619		2
																																							0	—	2618	—	1309		2
																																									1	—	1308	—	654		2
																																											1	—	654	—	327		2
																																													0	—	326	—	163		2
																																															1	—	162	—	81		2
																																																	1	—	80	—	40		2
																																																			1	—	40	—	20		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							0	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2746278785₁₀=10100011101100001110001110000001₂

Ответ: A3B0E381₁₆ = 10100011101100001110001110000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A3B0E381 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте