Перевод 3B840 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3B840 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3B840 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3B840 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3B840 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3B840₁₆=3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 196608 + 45056 + 2048 + 64 + 0 = 243776₁₀

Таким образом:

3B840₁₆ = 243776₁₀

2. Полученное число 243776 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	243776		2
—	243776	—	121888		2
	0	—	121888	—	60944		2
			0	—	60944	—	30472		2
					0	—	30472	—	15236		2
							0	—	15236	—	7618		2
									0	—	7618	—	3809		2
											0	—	3808	—	1904		2
													1	—	1904	—	952		2
															0	—	952	—	476		2
																	0	—	476	—	238		2
																			0	—	238	—	119		2
																					0	—	118	—	59		2
																							1	—	58	—	29		2
																									1	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

243776₁₀=111011100001000000₂

Ответ: 3B840₁₆ = 111011100001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3B840 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте