Перевести число 3C.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C.316=3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 48 + 12 + 0.1875 = 60.187510
Таким образом:
3C.316 = 60.187510
2. Полученное число 60.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 60 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.187510=111100.00112
Ответ: 3C.316 = 111100.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12150?
- Перевести шестнадцатеричное число BIC в двоичную систему счисления
- Перевести 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3d0 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 16AC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5BC?
- Как перевести число 3353A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5AF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C?
- Перевод числа BD22.5C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему