Перевести число a5.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a5.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a5.416=a ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 160 + 5 + 0.25 = 165.2510
Таким образом:
a5.416 = 165.2510
2. Полученное число 165.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 165 | 2 | |||||||||||||
| 164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.2510=10100101.012
Ответ: a5.416 = 10100101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 12F3A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1E8C в двоичной системе
- Как перевести 80A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 158?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 180D в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 64H в двоичной системе счисления
- Перевод F3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4511 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3BC2.8F?
(пока оценок нет)
Загрузка...