Перевод BD15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BD15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BD15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BD15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BD15₁₆=B ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 45056 + 3328 + 16 + 5 = 48405₁₀

Таким образом:

BD15₁₆ = 48405₁₀

2. Полученное число 48405 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48405		2
—	48404	—	24202		2
	1	—	24202	—	12101		2
			0	—	12100	—	6050		2
					1	—	6050	—	3025		2
							0	—	3024	—	1512		2
									1	—	1512	—	756		2
											0	—	756	—	378		2
													0	—	378	—	189		2
															0	—	188	—	94		2
																	1	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48405₁₀=1011110100010101₂

Ответ: BD15₁₆ = 1011110100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте