Перевод AA841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AA841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AA841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AA841 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AA841 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AA841₁₆=A ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 655360 + 40960 + 2048 + 64 + 1 = 698433₁₀

Таким образом:

AA841₁₆ = 698433₁₀

2. Полученное число 698433 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	698433		2
—	698432	—	349216		2
	1	—	349216	—	174608		2
			0	—	174608	—	87304		2
					0	—	87304	—	43652		2
							0	—	43652	—	21826		2
									0	—	21826	—	10913		2
											0	—	10912	—	5456		2
													1	—	5456	—	2728		2
															0	—	2728	—	1364		2
																	0	—	1364	—	682		2
																			0	—	682	—	341		2
																					0	—	340	—	170		2
																							1	—	170	—	85		2
																									0	—	84	—	42		2
																											1	—	42	—	21		2
																													0	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

698433₁₀=10101010100001000001₂

Ответ: AA841₁₆ = 10101010100001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AA841 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте