Перевести число 103.72F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.72F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 103.72F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 103.72F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 103.72F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
103.72F16=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 3 + 0.4375 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 259.4489746093810
Таким образом:
103.72F16 = 259.4489746093810
2. Полученное число 259.44897460938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 259 в двоичную систему;
- Перевести 0.44897460938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 259 | 2 | |||||||||||||||
| 258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=1000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44897460938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44897460938 ∙ 2 = 0.89794921876 (0)
0.89794921876 ∙ 2 = 1.79589843752 (1)
0.79589843752 ∙ 2 = 1.59179687504 (1)
0.59179687504 ∙ 2 = 1.18359375008 (1)
0.18359375008 ∙ 2 = 0.36718750016 (0)
0.36718750016 ∙ 2 = 0.73437500032 (0)
0.73437500032 ∙ 2 = 1.46875000064 (1)
0.46875000064 ∙ 2 = 0.93750000128 (0)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4489746093810=0.011100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
259.4489746093810=100000011.011100101112
Ответ: 103.72F16 = 100000011.011100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число FFFF00 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01000001?
- Представьте шестнадцатеричное число 54EF в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2F.8 в двоичной системе
- Перевести DE5E62 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 048d38ddfac6 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 54621 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1880?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FE216?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f4b.5d?
(пока оценок нет)
Загрузка...