Перевести число 3C3.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C3.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C3.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C3.616=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 3 + 0.375 = 963.37510
Таким образом:
3C3.616 = 963.37510
2. Полученное число 963.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 963 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 963 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 963 | 2 | |||||||||||||||||
962 | — | 481 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96310=11110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
963.37510=1111000011.0112
Ответ: 3C3.616 = 1111000011.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 240536 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1237 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3f6a в двоичной системе
- Как перевести число 10150111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110110010 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10001101 в двоичной системе счисления?
- Перевести AC0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число C18D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 07H в двоичной системе
- Как перевести 100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?