Перевод ACE863 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACE863 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACE863 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACE863 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACE863 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACE863₁₆=A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 10485760 + 786432 + 57344 + 2048 + 96 + 3 = 11331683₁₀

Таким образом:

ACE863₁₆ = 11331683₁₀

2. Полученное число 11331683 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11331683		2
—	11331682	—	5665841		2
	1	—	5665840	—	2832920		2
			1	—	2832920	—	1416460		2
					0	—	1416460	—	708230		2
							0	—	708230	—	354115		2
									0	—	354114	—	177057		2
											1	—	177056	—	88528		2
													1	—	88528	—	44264		2
															0	—	44264	—	22132		2
																	0	—	22132	—	11066		2
																			0	—	11066	—	5533		2
																					0	—	5532	—	2766		2
																							1	—	2766	—	1383		2
																									0	—	1382	—	691		2
																											1	—	690	—	345		2
																													1	—	344	—	172		2
																															1	—	172	—	86		2
																																	0	—	86	—	43		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11331683₁₀=101011001110100001100011₂

Ответ: ACE863₁₆ = 101011001110100001100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACE863 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте