Перевести число 3F5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3F5A16=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 80 + 10 = 1621810
Таким образом:
3F5A16 = 1621810
2. Полученное число 16218 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
16218 | — | 8109 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 8108 | — | 4054 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4054 | — | 2027 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2026 | — | 1013 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1621810=111111010110102
Ответ: 3F5A16 = 111111010110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 403 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2337.65?
- Запишите шестнадцатеричное число 101000100101 в двоичной системе
- Перевести число 10834 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1EF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число A5B0 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F6D в двоичной системе счисления?
- Переведите 74A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 2999 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 4510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления