Перевести число B1.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.916=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 176 + 1 + 0.5625 = 177.562510
Таким образом:
B1.916 = 177.562510
2. Полученное число 177.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.562510=10110001.10012
Ответ: B1.916 = 10110001.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число c0e1e4f3ebebe8ede020cbfee4ece8ebe020d0e0e2e8ebe5e2ede02030382e30342e31393938 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 418 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 45312?
- Представьте шестнадцатеричное число 1A2B3C4D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 371.C в двоичной системе
- Переведите число 83E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 34DE в двоичную систему счисления
- Переведите число 2FE.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AD667 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032?
(пока оценок нет)
Загрузка...