Перевести число 3e1d.f216 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3e1d.f216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3e1d.f216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3e1d.f216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3e1d.f216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3e1d.f21616=3 ∙ 163 + e ∙ 162 + 1 ∙ 161 + d ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 12288 + 3584 + 16 + 13 + 0.9375 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 15901.94564819310
Таким образом:
3e1d.f21616 = 15901.94564819310
2. Полученное число 15901.945648193 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15901 в двоичную систему;
- Перевести 0.945648193 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15901 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15900 | — | 7950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7950 | — | 3975 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3974 | — | 1987 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1986 | — | 993 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1590110=111110000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.945648193 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.945648193 ∙ 2 = 1.891296386 (1)
0.891296386 ∙ 2 = 1.782592772 (1)
0.782592772 ∙ 2 = 1.565185544 (1)
0.565185544 ∙ 2 = 1.130371088 (1)
0.130371088 ∙ 2 = 0.260742176 (0)
0.260742176 ∙ 2 = 0.521484352 (0)
0.521484352 ∙ 2 = 1.042968704 (1)
0.042968704 ∙ 2 = 0.085937408 (0)
0.085937408 ∙ 2 = 0.171874816 (0)
0.171874816 ∙ 2 = 0.343749632 (0)
0.343749632 ∙ 2 = 0.687499264 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94564819310=0.111100100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15901.94564819310=11111000011101.111100100002
Ответ: 3e1d.f21616 = 11111000011101.111100100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 02F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3E5A1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 144?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 41A.6 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 022101b3 в двоичной системе
- Как перевести число AB60 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число E75C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1F9B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число b2c4 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 97e.21d в двоичной системе