Перевести число 3e54.256 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3e54.256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3e54.256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3e54.256 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3e54.256 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3e54.25616=3 ∙ 163 + e ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 3584 + 80 + 4 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00146484375 = 15956.14599609410
Таким образом:
3e54.25616 = 15956.14599609410
2. Полученное число 15956.145996094 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15956 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.145996094 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15956 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15956 | 8 | |||||||
| 15952 | — | 1994 | 8 | ||||||
| 4 | 1992 | — | 249 | 8 | |||||
| 2 | 248 | — | 31 | 8 | |||||
| 1 | 24 | 3 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1595610=371248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.145996094 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.145996094 ∙ 8 = 1.167968752 (1)
0.167968752 ∙ 8 = 1.343750016 (1)
0.343750016 ∙ 8 = 2.750000128 (2)
0.750000128 ∙ 8 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 8 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 8 = 1.536E-6 (0)
0.536E-6 ∙ 8 = 4.288E-6 (0)
0.288E-6 ∙ 8 = 2.304E-6 (0)
0.304E-6 ∙ 8 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 8 = 3.456E-6 (0)
0.456E-6 ∙ 8 = 3.648E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14599609410=0.112600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15956.14599609410=37124.112600000008
Ответ: 3e54.25616 = 37124.112600000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 985?
- Перевести шестнадцатеричное число 1AC.7B в восьмеричную систему счисления
- Перевести 3010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число FA675 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 15EB в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F24C в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 315125 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число B00 в восьмеричной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7D16 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1024 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...