Перевести число 4.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.248=4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4 + 0.25 + 0.0625 = 4.312510
Таким образом:
4.248 = 4.312510
2. Полученное число 4.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.312510=4.516
Ответ: 4.248 = 4.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 17200 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 2434 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 042 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 14701 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 3074.261 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 52.76 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 37204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 01111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 4052.321 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 121231 в шестнадцатеричной системе