Перевести число 1430.2560 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1430.2560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1430.2560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1430.2560 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1430.2560 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1430.25608=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 256 + 24 + 0 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 + 0 = 792.3398437510
Таким образом:
1430.25608 = 792.3398437510
2. Полученное число 792.33984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 792 | 16 | |||
784 | — | 49 | 16 | ||
8 | 48 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=31816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 16 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.5716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.3398437510=318.5716
Ответ: 1430.25608 = 318.5716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 267431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 705 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 504.23 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 11100110001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1773325461?
- Перевод 4237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 4136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3170 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 72406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 2105 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему