Перевести число 1272.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1272.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1272.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1272.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1272.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1272.548=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 56 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 698.687510
Таким образом:
1272.548 = 698.687510
2. Полученное число 698.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 698 | 16 | |||
688 | — | 43 | 16 | ||
A | 32 | 2 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=2BA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.687510=2BA.B16
Ответ: 1272.548 = 2BA.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 365.37?
- Представьте восьмеричное число 754531 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 42022 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 134.14?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5734?
- Как представлено восьмеричное число 30.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 2135 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1461.15 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3737?