Перевести число 40.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.D16=4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0.8125 = 64.812510
Таким образом:
40.D16 = 64.812510
2. Полученное число 64.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.812510=1000000.11012
Ответ: 40.D16 = 1000000.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число E3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 00011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0E2C2E0E2F1BOE2F1F0E2E1E0E2E2D0E2F1B0E2F190E2E190E2E2C0E2E210E2F190E2E191A1F1C211A0E2F2E0E2E1C0E2E2122201C1A0E2E1B0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2A в двоичной системе счисления
- Как перевести 16D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 24B.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 11A6.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 12D4 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1F.AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9875 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C3?
(пока оценок нет)
Загрузка...