Перевести число 11A6.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11A6.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11A6.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11A6.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11A6.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11A6.3816=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 4096 + 256 + 160 + 6 + 0.1875 + 0.03125 = 4518.2187510
Таким образом:
11A6.3816 = 4518.2187510
2. Полученное число 4518.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4518 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4518 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4518 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4518 | — | 2259 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2258 | — | 1129 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
451810=10001101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4518.2187510=1000110100110.001112
Ответ: 11A6.3816 = 1000110100110.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число BBC007 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 3C9A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 10000100 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 49999 в двоичной системе?
- Переведите число 407.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 429705552?
- Запиши шестнадцатеричное число 2AF59 в двоичной системе счисления
- Как перевести число C32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 91A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 533?