Перевести число 24B.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24B.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24B.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24B.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24B.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24B.B16=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 11 + 0.6875 = 587.687510
Таким образом:
24B.B16 = 587.687510
2. Полученное число 587.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 587 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 587 | 2 | |||||||||||||||||
586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58710=10010010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
587.687510=1001001011.10112
Ответ: 24B.B16 = 1001001011.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 342 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4EA в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 7A9C04D в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 14 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 0039 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 16BF в двоичной системе счисления
- Переведите C1C80000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0.29 в двоичную систему счисления
- Переведите число 3EE из шестнадцатеричной в двоичную систему