Перевести число 402.12 из 11-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 402.12 из 11-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 402.12 из 11-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 402.12 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 402.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
402.1211=4 ∙ 112 + 0 ∙ 111 + 2 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + 2 ∙ 11-2 = 4 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 2 ∙ 0.0082644628099174 = 484 + 0 + 2 + 0.090909090909091 + 0.016528925619835 = 486.1074380165310
Таким образом:
402.1211 = 486.1074380165310
2. Полученное число 486.10743801653 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 486 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10743801653 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 486 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 486 | 8 | |||
| 480 | — | 60 | 8 | ||
| 6 | 56 | 7 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48610=7468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10743801653 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10743801653 ∙ 8 = 0.85950413224 (0)
0.85950413224 ∙ 8 = 6.87603305792 (6)
0.87603305792 ∙ 8 = 7.00826446336 (7)
0.00826446336 ∙ 8 = 0.06611570688 (0)
0.06611570688 ∙ 8 = 0.52892565504 (0)
0.52892565504 ∙ 8 = 4.23140524032 (4)
0.23140524032 ∙ 8 = 1.85124192256 (1)
0.85124192256 ∙ 8 = 6.80993538048 (6)
0.80993538048 ∙ 8 = 6.47948304384 (6)
0.47948304384 ∙ 8 = 3.83586435072 (3)
0.83586435072 ∙ 8 = 6.68691480576 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1074380165310=0.067004166368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
486.1074380165310=746.067004166368
Ответ: 402.1211 = 746.067004166368.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 8-ую систему
- Представьте 11-ое число 112133 в восьмеричной системе
- Представить 11-ое число 188 в восьмеричной системе счисления
- Запиши 11-ое число 1275 в восьмеричной системе
- Представить 11-ое число 324 в восьмеричной системе
- Как будет записано 11-ое число 021202 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1353.02112 из 11-ой в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 112233 из 11-ой в восьмеричную систему?
- Как перевести число 225.68 из 11-ой в восьмеричную систему?
- Представить 11-ое число 1010.3 в восьмеричной системе
- Как перевести 77 из 11-ой в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...