Перевести число 4021.32 из пятеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 4021.32 из 5-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 4021.32 из 5-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4021.32 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 4021.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4021.32₅=4 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 2 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 10 + 1 + 0.6 + 0.08 = 511.68₁₀

Таким образом:

4021.32₅ = 511.68₁₀

2. Полученное число 511.68 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 511 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.68 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

511₁₀=627₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.68 ∙ 9 = 6.12 (6)
0.12 ∙ 9 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 9 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 9 = 6.48 (6)
0.48 ∙ 9 = 4.32 (4)
0.32 ∙ 9 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 9 = 7.92 (7)
0.92 ∙ 9 = 8.28 (8)
0.28 ∙ 9 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 9 = 4.68 (4)
0.68 ∙ 9 = 6.12 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.68₁₀=0.61064278246₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

511.68₁₀=627.61064278246₉

Ответ: 4021.32₅ = 627.61064278246₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 9-ую систему

• Как представлено число 178 в девятеричной системе счисления?
• Переведите пятеричное число 771 в девятеричную систему счисления
• Перевести число 4055 из пятеричной в девятеричную систему счисления
• Перевести пятеричное число 86 в девятеричную систему
• Запиши пятеричное число 26 в девятеричной системе счисления
• Запишите пятеричное число 1111 в девятеричной системе
• Перевод 2421 из пятеричной в девятеричную систему счисления
• Перевести число 11110111 из пятеричной в девятеричную систему
• Перевести пятеричное число 1332 в девятеричную систему счисления
• Запиши пятеричное число 1B в девятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: