Перевести число 407.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 407.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 407.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 407.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 407.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
407.368=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 7 + 0.375 + 0.09375 = 263.4687510
Таким образом:
407.368 = 263.4687510
2. Полученное число 263.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 263 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 263 | 2 | |||||||||||||||
| 262 | — | 131 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=1000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
263.4687510=100000111.011112
Ответ: 407.368 = 100000111.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 111000101 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 3115.0103 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 1667251.406 в двоичной системе
- Переведите число 0100000110111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 200.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 73271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 200.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6122 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 650.3?
- Как перевести число 1222 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...