Перевод 0100000110111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0100000110111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0100000110111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0100000110111110 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100000110111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0100000110111110₈=0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 4398065422920₁₀

Таким образом:

0100000110111110₈ = 4398065422920₁₀

2. Полученное число 4398065422920 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4398065422920		2
—	4398065422920	—	2199032711460		2
	0	—	2199032711460	—	1099516355730		2
			0	—	1099516355730	—	549758177865		2
					0	—	549758177864	—	274879088932		2
							1	—	274879088932	—	137439544466		2
									0	—	137439544466	—	68719772233		2
											0	—	68719772232	—	34359886116		2
													1	—	34359886116	—	17179943058		2
															0	—	17179943058	—	8589971529		2
																	0	—	8589971528	—	4294985764		2
																			1	—	4294985764	—	2147492882		2
																					0	—	2147492882	—	1073746441		2
																							0	—	1073746440	—	536873220		2
																									1	—	536873220	—	268436610		2
																											0	—	268436610	—	134218305		2
																													0	—	134218304	—	67109152		2
																															1	—	67109152	—	33554576		2
																																	0	—	33554576	—	16777288		2
																																			0	—	16777288	—	8388644		2
																																					0	—	8388644	—	4194322		2
																																							0	—	4194322	—	2097161		2
																																									0	—	2097160	—	1048580		2
																																											1	—	1048580	—	524290		2
																																													0	—	524290	—	262145		2
																																															0	—	262144	—	131072		2
																																																	1	—	131072	—	65536		2
																																																			0	—	65536	—	32768		2
																																																					0	—	32768	—	16384		2
																																																							0	—	16384	—	8192		2
																																																									0	—	8192	—	4096		2
																																																											0	—	4096	—	2048		2
																																																													0	—	2048	—	1024		2
																																																															0	—	1024	—	512		2
																																																																	0	—	512	—	256		2
																																																																			0	—	256	—	128		2
																																																																					0	—	128	—	64		2
																																																																							0	—	64	—	32		2
																																																																									0	—	32	—	16		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4398065422920₁₀=1000000000000000001001000001001001001001000₂

Ответ: 0100000110111110₈ = 1000000000000000001001000001001001001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0100000110111110 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте