Перевести число 3115.0103 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3115.0103 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3115.0103 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3115.0103 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3115.0103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3115.01038=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 64 + 8 + 5 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000732421875 = 1613.016357421910
Таким образом:
3115.01038 = 1613.016357421910
2. Полученное число 1613.0163574219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1613 в двоичную систему;
- Перевести 0.0163574219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1613 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1612 | — | 806 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 806 | — | 403 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161310=110010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0163574219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0163574219 ∙ 2 = 0.0327148438 (0)
0.0327148438 ∙ 2 = 0.0654296876 (0)
0.0654296876 ∙ 2 = 0.1308593752 (0)
0.1308593752 ∙ 2 = 0.2617187504 (0)
0.2617187504 ∙ 2 = 0.5234375008 (0)
0.5234375008 ∙ 2 = 1.0468750016 (1)
0.0468750016 ∙ 2 = 0.0937500032 (0)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016357421910=0.000001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1613.016357421910=11001001101.000001000012
Ответ: 3115.01038 = 11001001101.000001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 750 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 13540532 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6657 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 01001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7071?
- Переведите восьмеричное число 2554 в двоичную систему
- Перевод 216307 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 60747646473145 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6175 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 32365.552 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...