Перевести число 408E130000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 408E130000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 408E130000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 408E130000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 408E130000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

408E13000000000016=4 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + E ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 36028797018963968 + 3940649673949184 + 17592186044416 + 3298534883328 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 465167635584122880010

Таким образом:

408E13000000000016 = 465167635584122880010

2. Полученное число 4651676355841228800 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4651676355841228800 2
4.6516763558412E+18 2.3258381779206E+18 2
0 2.3258381779206E+18 1.1629190889603E+18 2
0 1.1629190889603E+18 5.8145954448015E+17 2
0 5.8145954448015E+17 2.9072977224008E+17 2
0 2.9072977224008E+17 1.4536488612004E+17 2
0 1.4536488612004E+17 7.2682443060019E+16 2
0 7.2682443060019E+16 3.634122153001E+16 2
0 3.634122153001E+16 1.8170610765005E+16 2
0 1.8170610765005E+16 9.0853053825024E+15 2
0 9.0853053825024E+15 4.5426526912512E+15 2
0 4.5426526912512E+15 2.2713263456256E+15 2
0 2.2713263456256E+15 1.1356631728128E+15 2
0 1.1356631728128E+15 5.678315864064E+14 2
0 5.678315864064E+14 2.839157932032E+14 2
0 2.839157932032E+14 1.419578966016E+14 2
0 1.419578966016E+14 70978948300800 2
0 70978948300800 35489474150400 2
0 35489474150400 17744737075200 2
0 17744737075200 8872368537600 2
0 8872368537600 4436184268800 2
0 4436184268800 2218092134400 2
0 2218092134400 1109046067200 2
0 1109046067200 554523033600 2
0 554523033600 277261516800 2
0 277261516800 138630758400 2
0 138630758400 69315379200 2
0 69315379200 34657689600 2
0 34657689600 17328844800 2
0 17328844800 8664422400 2
0 8664422400 4332211200 2
0 4332211200 2166105600 2
0 2166105600 1083052800 2
0 1083052800 541526400 2
0 541526400 270763200 2
0 270763200 135381600 2
0 135381600 67690800 2
0 67690800 33845400 2
0 33845400 16922700 2
0 16922700 8461350 2
0 8461350 4230675 2
0 4230674 2115337 2
1 2115336 1057668 2
1 1057668 528834 2
0 528834 264417 2
0 264416 132208 2
1 132208 66104 2
0 66104 33052 2
0 33052 16526 2
0 16526 8263 2
0 8262 4131 2
1 4130 2065 2
1 2064 1032 2
1 1032 516 2
0 516 258 2
0 258 129 2
0 128 64 2
1 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

465167635584122880010=1000000100011100001001100000000000000000000000000000000000000002

Ответ: 408E13000000000016 = 1000000100011100001001100000000000000000000000000000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector