Перевести число 19A7.708 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19A7.708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19A7.708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A7.708 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A7.708 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A7.70816=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2304 + 160 + 7 + 0.4375 + 0 + 0.001953125 = 6567.43945312510
Таким образом:
19A7.70816 = 6567.43945312510
2. Полученное число 6567.439453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6567 в двоичную систему;
- Перевести 0.439453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6567 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6566 | — | 3283 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3282 | — | 1641 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1640 | — | 820 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 820 | — | 410 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
656710=11001101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439453125 ∙ 2 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43945312510=0.0111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6567.43945312510=1100110100111.0111000012
Ответ: 19A7.70816 = 1100110100111.0111000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A31B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 50һ в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 5B.D в двоичной системе
- Перевод DCD.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4AD8?
- Перевести число 2DBB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 8126 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9518052989?
- Запиши шестнадцатеричное число 1.bb8ccc в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AEF9 в двоичную систему счисления