Перевести число 212.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.416=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 16 + 2 + 0.25 = 530.2510
Таким образом:
212.416 = 530.2510
2. Полученное число 530.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 530 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 530 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 530 | 2 | |||||||||||||||||
530 | — | 265 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53010=10000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
530.2510=1000010010.012
Ответ: 212.416 = 1000010010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 70F.9 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 0010004002 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00fc?
- Переведите число ADA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3D8.A в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число AB1954 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 22225 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2801 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 93E в двоичной системе?