Перевод 31F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31F3₁₆=3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 12288 + 256 + 240 + 3 = 12787₁₀

Таким образом:

31F3₁₆ = 12787₁₀

2. Полученное число 12787 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12787		2
—	12786	—	6393		2
	1	—	6392	—	3196		2
			1	—	3196	—	1598		2
					0	—	1598	—	799		2
							0	—	798	—	399		2
									1	—	398	—	199		2
											1	—	198	—	99		2
													1	—	98	—	49		2
															1	—	48	—	24		2
																	1	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12787₁₀=11000111110011₂

Ответ: 31F3₁₆ = 11000111110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте