Перевести число 41.327 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.327 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.327 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.327 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.327 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.3278=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 32 + 1 + 0.375 + 0.03125 + 0.013671875 = 33.41992187510
Таким образом:
41.3278 = 33.41992187510
2. Полученное число 33.419921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.419921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419921875 ∙ 2 = 0.83984375 (0)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41992187510=0.0110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.41992187510=100001.0110101112
Ответ: 41.3278 = 100001.0110101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6425 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0.403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 370.332 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 775.26 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 34562 в двоичной системе?
- Как перевести число 646.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 634.1 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 131714 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 54565 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3452.7546 в двоичной системе