Перевести число 215.4243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 215.4243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 215.4243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.4243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 215.4243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.42438=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 5 + 0.5 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 141.5397949218810
Таким образом:
215.42438 = 141.5397949218810
2. Полученное число 141.53979492188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в двоичную систему;
- Перевести 0.53979492188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 141 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53979492188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53979492188 ∙ 2 = 1.07958984376 (1)
0.07958984376 ∙ 2 = 0.15917968752 (0)
0.15917968752 ∙ 2 = 0.31835937504 (0)
0.31835937504 ∙ 2 = 0.63671875008 (0)
0.63671875008 ∙ 2 = 1.27343750016 (1)
0.27343750016 ∙ 2 = 0.54687500032 (0)
0.54687500032 ∙ 2 = 1.09375000064 (1)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5397949218810=0.100010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.5397949218810=10001101.100010100012
Ответ: 215.42438 = 10001101.100010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 277403 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 7564 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 522105224063533332022643132630545331216153743243 в двоичной системе
- Переведите число 205.46 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2411 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 10624 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1544.4?
- Как представлено восьмеричное число 45334053 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53427?
- Перевести восьмеричное число 45276 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...