Перевести число 7420.317 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7420.317 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7420.317 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7420.317 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7420.317 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7420.3178=7 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 3584 + 256 + 16 + 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.013671875 = 3856.40429687510
Таким образом:
7420.3178 = 3856.40429687510
2. Полученное число 3856.404296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3856 в двоичную систему;
- Перевести 0.404296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3856 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3856 | — | 1928 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385610=1111000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.404296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.404296875 ∙ 2 = 0.80859375 (0)
0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40429687510=0.0110011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3856.40429687510=111100010000.0110011112
Ответ: 7420.3178 = 111100010000.0110011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27.565?
- Перевести 6113 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 367.631?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7321?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 754.32?
- Перевести число 407.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31.5?
- Перевод числа 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1426?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1270?
(пока оценок нет)
Загрузка...