Перевести число 4130.24 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4130.24 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 4130.24 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4130.24 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4130.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4130.245=4 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 500 + 25 + 15 + 0 + 0.4 + 0.16 = 540.5610
Таким образом:
4130.245 = 540.5610
2. Полученное число 540.56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 540 в двоичную систему;
- Перевести 0.56 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 540 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 540 | 2 | |||||||||||||||||
| 540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54010=10000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5610=0.100011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
540.5610=1000011100.100011110102
Ответ: 4130.245 = 1000011100.100011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Представить пятеричное число F в двоичной системе
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 10011111?
- Как будет записано пятеричное число 4718.63 в двоичной системе?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 431.3?
- Как перевести 1J из пятеричной в двоичную систему?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 650?
- Как будет записано пятеричное число 52 в двоичной системе?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 1.110111101?
- Запишите пятеричное число 25 в двоичной системе
- Как представлено пятеричное число 10000100010100010010111000001000011000110000111110100010000101000011100010000111010100000100001110001000011101110000111000100000100001110001000011001110001000000100001100001000100001010001001100100000100010000111000100011110000111000100010000011000100110010000010000111111100001111101000011011010000110000100001110111000100001110000111001100010000011000100001010000110000 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...