Перевести число 100111 из 1101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 100111 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100111 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100111 из 1101-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1001111101=1 ∙ 11015 + 0 ∙ 11014 + 0 ∙ 11013 + 1 ∙ 11012 + 1 ∙ 11011 + 1 ∙ 11010 = 1 ∙ 1617843822105501 + 0 ∙ 1469431264401 + 0 ∙ 1334633301 + 1 ∙ 1212201 + 1 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1617843822105501 + 0 + 0 + 1212201 + 1101 + 1 = 161784382331880410

Таким образом:

1001111101 = 161784382331880410

2. Полученное число 1617843823318804 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1617843823318804 2
1.6178438233188E+15 8.089219116594E+14 2
0 8.089219116594E+14 4.044609558297E+14 2
0 4.044609558297E+14 2.0223047791485E+14 2
1 2.0223047791485E+14 1.0111523895742E+14 2
0 1.0111523895742E+14 50557619478712 2
1 50557619478712 25278809739356 2
0 25278809739356 12639404869678 2
0 12639404869678 6319702434839 2
0 6319702434838 3159851217419 2
1 3159851217418 1579925608709 2
1 1579925608708 789962804354 2
1 789962804354 394981402177 2
0 394981402176 197490701088 2
1 197490701088 98745350544 2
0 98745350544 49372675272 2
0 49372675272 24686337636 2
0 24686337636 12343168818 2
0 12343168818 6171584409 2
0 6171584408 3085792204 2
1 3085792204 1542896102 2
0 1542896102 771448051 2
0 771448050 385724025 2
1 385724024 192862012 2
1 192862012 96431006 2
0 96431006 48215503 2
0 48215502 24107751 2
1 24107750 12053875 2
1 12053874 6026937 2
1 6026936 3013468 2
1 3013468 1506734 2
0 1506734 753367 2
0 753366 376683 2
1 376682 188341 2
1 188340 94170 2
1 94170 47085 2
0 47084 23542 2
1 23542 11771 2
0 11770 5885 2
1 5884 2942 2
1 2942 1471 2
0 1470 735 2
1 734 367 2
1 366 183 2
1 182 91 2
1 90 45 2
1 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

161784382331880410=1011011111101101011100111100110010000010111000101002

Ответ: 1001111101 = 1011011111101101011100111100110010000010111000101002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector