Перевод 1000000 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000000 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000000 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000000 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000000₉=1 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 0 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 531441 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 531441₁₀

Таким образом:

1000000₉ = 531441₁₀

2. Полученное число 531441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	531441		2
—	531440	—	265720		2
	1	—	265720	—	132860		2
			0	—	132860	—	66430		2
					0	—	66430	—	33215		2
							0	—	33214	—	16607		2
									1	—	16606	—	8303		2
											1	—	8302	—	4151		2
													1	—	4150	—	2075		2
															1	—	2074	—	1037		2
																	1	—	1036	—	518		2
																			1	—	518	—	259		2
																					0	—	258	—	129		2
																							1	—	128	—	64		2
																									1	—	64	—	32		2
																											0	—	32	—	16		2
																													0	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

531441₁₀=10000001101111110001₂

Ответ: 1000000₉ = 10000001101111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000000 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте