Перевести число 415.427 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.427 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 415.427 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 415.427 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 415.427 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
415.4278=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 5 + 0.5 + 0.03125 + 0.013671875 = 269.54492187510
Таким образом:
415.4278 = 269.54492187510
2. Полученное число 269.544921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в двоичную систему;
- Перевести 0.544921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269 | 2 | |||||||||||||||
268 | — | 134 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=1000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.544921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.544921875 ∙ 2 = 1.08984375 (1)
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54492187510=0.1000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.54492187510=100001101.1000101112
Ответ: 415.4278 = 100001101.1000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 775533 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 16.14631 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 611.42 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1452?
- Как перевести 3571 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37106?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 20371?
- Переведите восьмеричное число 70262 в двоичную систему
- Перевод числа 21437.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 704.6 из восьмеричной в двоичную систему?