Перевести число 2136.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2136.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2136.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2136.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2136.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2136.248=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 64 + 24 + 6 + 0.25 + 0.0625 = 1118.312510
Таким образом:
2136.248 = 1118.312510
2. Полученное число 1118.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1118 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1118 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1118 | — | 559 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 558 | — | 279 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111810=100010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1118.312510=10001011110.01012
Ответ: 2136.248 = 10001011110.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2F7B в двоичную систему счисления
- Перевести 3571.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 6644417 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7.125?
- Запиши восьмеричное число 3762 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46127?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 142.070?
- Перевести восьмеричное число 10001000112 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 010100010010 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число F7 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...