Перевести число 3111.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3111.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3111.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3111.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3111.18=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 1536 + 64 + 8 + 1 + 0.125 = 1609.12510
Таким образом:
3111.18 = 1609.12510
2. Полученное число 1609.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1609 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1609 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1609 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1608 | — | 804 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 804 | — | 402 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
160910=110010010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1609.12510=11001001001.0012
Ответ: 3111.18 = 11001001001.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 23.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число B251 в двоичной системе
- Перевод 0.1542 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 6456 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5244 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.756 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 611?
- Переведите восьмеричное число 3462 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 324 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6551 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...