Перевести число 417.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 417.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 417.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 417.56 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 417.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

417.56₈=4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 7 + 0.625 + 0.09375 = 271.71875₁₀

Таким образом:

417.56₈ = 271.71875₁₀

2. Полученное число 271.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 271 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

271₁₀=10F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71875₁₀=0.B8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

271.71875₁₀=10F.B8₁₆

Ответ: 417.56₈ = 10F.B8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 103 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 151147?
• Запишите восьмеричное число 26.2 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 45332 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 11101.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 173.771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7453632?
• Представить восьмеричное число 34.72 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 1011010000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 10100101010010 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: