Перевести число 173.771 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 173.771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 173.771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 173.771 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 173.771 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

173.771₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 3 + 0.875 + 0.109375 + 0.001953125 = 123.986328125₁₀

Таким образом:

173.771₈ = 123.986328125₁₀

2. Полученное число 123.986328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 123 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.986328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

123₁₀=7B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.986328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.986328125 ∙ 16 = 15.78125 (F)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.986328125₁₀=0.FC8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

123.986328125₁₀=7B.FC8₁₆

Ответ: 173.771₈ = 7B.FC8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 2637 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 112.04 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод 6245 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 45237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 5052 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 000000 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 150301 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 17130211 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 1351 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 3676033.024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: