Перевести число 42.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.18=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.125 = 34.12510
Таким образом:
42.18 = 34.12510
2. Полученное число 34.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.12510=22.216
Ответ: 42.18 = 22.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 356101500 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 53.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3504 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11672?
- Как перевести число 6435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 2713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1435 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 43564 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 17.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 32357 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления