Перевести число 42.454 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.454 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.454 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.454 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.454 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.4548=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 32 + 2 + 0.5 + 0.078125 + 0.0078125 = 34.585937510
Таким образом:
42.4548 = 34.585937510
2. Полученное число 34.5859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 16 = 9.375 (9)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.9616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.585937510=22.9616
Ответ: 42.4548 = 22.9616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 7676 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 4.24 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5637.24?
- Как перевести 475.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1417.62071260101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 43564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 123651 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 2050 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 4704 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7.03 в шестнадцатеричной системе счисления