Перевести число 421.23 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 421.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 421.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.238=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 1 + 0.25 + 0.046875 = 273.29687510
Таким образом:
421.238 = 273.29687510
2. Полученное число 273.296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 273 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.4C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.29687510=111.4C16
Ответ: 421.238 = 111.4C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 52411 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 43062 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 6751 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 5500.467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 10011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 234567 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 2017.37 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 7.25 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1000101 в шестнадцатеричную систему