Перевести число 421.47 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 421.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 421.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 421.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 421.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
421.478=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 1 + 0.5 + 0.109375 = 273.60937510
Таким образом:
421.478 = 273.60937510
2. Полученное число 273.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 273 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 273 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 273 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27310=11116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
273.60937510=111.9C16
Ответ: 421.478 = 111.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001?
- Перевести число 22440 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 47035 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 722?
- Как выглядит восьмеричное число 26.104 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 24761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 47.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 13272.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7777777777?