Перевести число 131.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 131.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 131.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.28=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 1 + 0.25 = 89.2510
Таким образом:
131.28 = 89.2510
2. Полученное число 89.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 89 | 16 | |
80 | 5 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=5916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.2510=59.416
Ответ: 131.28 = 59.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 503.16?
- Переведите число 5607 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 67.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 22777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 10101111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 53472 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 57435 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 7271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 3356 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5713 в шестнадцатеричной системе счисления