Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 4245200520524245252524 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4245200520524245252524 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4245200520524245252524 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 4245200520524245252524 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4245200520524245252524 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

424520052052424525252416=4 ∙ 1621 + 2 ∙ 1620 + 4 ∙ 1619 + 5 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 5 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 4 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 7.7371252455336E+25 + 2.4178516392293E+24 + 3.0223145490366E+23 + 2.3611832414348E+22 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 360287970189639680 + 9007199254740992 + 0 + 87960930222080 + 2199023255552 + 274877906944 + 8589934592 + 1073741824 + 83886080 + 2097152 + 327680 + 8192 + 1280 + 32 + 4 = 8.0115538047079E+2510

Таким образом:

424520052052424525252416 = 8.0115538047079E+2510

2. Полученное число 8.0115538047079E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 369385604275765248 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0115538047079E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 369385604275765248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 369385604275765248 2
3.6938560427577E+17 — 1.8469280213788E+17 2
0 1.8469280213788E+17 — 9.2346401068941E+16 2
0 9.2346401068941E+16 — 4.6173200534471E+16 2
0 4.6173200534471E+16 — 2.3086600267235E+16 2
0 2.3086600267235E+16 — 1.1543300133618E+16 2
0 1.1543300133618E+16 — 5.7716500668088E+15 2
0 5.7716500668088E+15 — 2.8858250334044E+15 2
0 2.8858250334044E+15 — 1.4429125167022E+15 2
0 1.4429125167022E+15 — 7.214562583511E+14 2
0 7.214562583511E+14 — 3.6072812917555E+14 2
0 3.6072812917555E+14 — 1.8036406458778E+14 2
0 1.8036406458778E+14 — 90182032293888 2
0 90182032293888 — 45091016146944 2
0 45091016146944 — 22545508073472 2
0 22545508073472 — 11272754036736 2
0 11272754036736 — 5636377018368 2
0 5636377018368 — 2818188509184 2
0 2818188509184 — 1409094254592 2
0 1409094254592 — 704547127296 2
0 704547127296 — 352273563648 2
0 352273563648 — 176136781824 2
0 176136781824 — 88068390912 2
0 88068390912 — 44034195456 2
0 44034195456 — 22017097728 2
0 22017097728 — 11008548864 2
0 11008548864 — 5504274432 2
0 5504274432 — 2752137216 2
0 2752137216 — 1376068608 2
0 1376068608 — 688034304 2
0 688034304 — 344017152 2
0 344017152 — 172008576 2
0 172008576 — 86004288 2
0 86004288 — 43002144 2
0 43002144 — 21501072 2
0 21501072 — 10750536 2
0 10750536 — 5375268 2
0 5375268 — 2687634 2
0 2687634 — 1343817 2
0 1343816 — 671908 2
1 671908 — 335954 2
0 335954 — 167977 2
0 167976 — 83988 2
1 83988 — 41994 2
0 41994 — 20997 2
0 20996 — 10498 2
1 10498 — 5249 2
0 5248 — 2624 2
1 2624 — 1312 2
0 1312 — 656 2
0 656 — 328 2
0 328 — 164 2
0 164 — 82 2
0 82 — 41 2
0 40 — 20 2
1 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36938560427576524810=101001000000101001001000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0115538047079E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0115538047079E+25 ∙ 2 = 2.31076094158E+23 ()
0.31076094158E+23 ∙ 2 = 6.2152188316E+22 ()
0.2152188316E+22 ∙ 2 = 4.304376632E+21 ()
0.304376632E+21 ∙ 2 = 6.08753264E+20 ()
0.08753264E+20 ∙ 2 = 1.7506528E+19 ()
0.7506528E+19 ∙ 2 = 1.5013056E+19 ()
0.5013056E+19 ∙ 2 = 1.0026112E+19 ()
0.0026112E+19 ∙ 2 = 5.2224E+16 ()
0.2224E+16 ∙ 2 = 4.448E+15 ()
0.448E+15 ∙ 2 = 8.96E+14 ()
0.96E+14 ∙ 2 = 1.92E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0115538047079E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.0115538047079E+2510=10100100000010100100100000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 424520052052424525252416 = 10100100000010100100100000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector